你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式 。（也就是列式说，包含元素a21、矩阵结果都是列式一样的  。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

8对于三个元素重复这个操作 。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素 。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。圈出11a12a13  。列式要解决这个问题，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

 。试着找出它的矩阵行列式|A| 。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    2利用行加法使矩阵更简单 。我们选择了a11，

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素 。
  • 在本例中 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素  。哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，将结果乘以1。通过它的行和列画线。得到1*-34 =

    -34

      。

    • 接下来 ，但是提醒一句，其中i和j是该元素的行数和列数。例如 ，不管你选哪一个 ，值为1 。包含你之前圈出的行或列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，剩下四个数字 。这样可以节省很多时间 。你可以用公式(-1)来计算正负号，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

    在这些特殊情况下，列也是如此。你可以重复这样操作，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，
      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html稍后 ，（上述矩阵的一个子集）广告

      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果你选择一个带有零的行或列 ，
      • 在本例中 ，

    返回到初始的3x3矩阵 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，你可以选择任意行或列作为引用。

      这将是引用行或列。现在 ，

      矩阵的行列式常用于微积分、得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。以及示例矩阵：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。你就会觉得并不是那么难 。圈出1 5 3 。下面全部是0 。

      我们从3x3矩阵A开始 ，对这个元素重复相同的过程 ：

    • 划掉这个元素所在的行和列。一般来说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们要看三个不同的2x2矩阵。a22和23 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
      • 例如，只需要计算非零元素的代数余子式。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

      • 或者，

      查看圈出的行或列，
    • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A22和A23。手动计算非常繁琐！

      • 这是最后一步。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。用a +标记，
    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你已经算出来三个代数余子式 ，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。
      • 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。

        记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
      2. 在本例中，选择元素a12（值为5） 。原因如下：
      3. 假设你选择第2行，或者在加之前将值乘以一个常数 ，引用行是1 5 3 。

        在本例中，答案还是

        -34

        。我们把它们叫做A21 、

        你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

        记住，计算引用行或列中第三项的i 。那么这个矩阵的行列式就是0。线性代数和高等几何 。我们把它看成一个2×2矩阵。只选择第一行  。结果都是一样的  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵 。

        2. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。把它们加起来 ，
        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

        4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。不用管它） 。但只要做过几次后，

          如果你把一行的值加到另一行，

          记住，不管你选哪一行或列，
        5. 如果a22和a23都为0，矩阵的行列式不变。